6.4.4.3.1. 계절적인 부 시계열 그래프
November 23, 2016
목적 계절적인 부 시계열 그래프(클리브랜드Cleveland 1993)는 시계열에서 계절성을 감지하기 위한 도구이다.
이 그래프는 계절성의 주기를 이미 알고 있을 때만 쓸모 있다. 사실 많은 경우에, 주기를 알 수 있다. 예를 들면, 보통 월별 데이터의 주기는 12이다.
주기를 모른다면, 주기를 결정하기 위해 자기 상관 그래프나 분광 그래프(spectral plot)를 사용하면 된다.
견본 그래프
월별 이산화탄소 농도를 나타내는 이 계절적인 부 시계열 그래프에서 뚜렷한 계절성 패턴을 볼 수 있다. 이산화탄소 농도는 5월에 가장 높고, 9월까지 점차 감소한다. 그리고 다시 5월까지 증가한다.
관측 값이 많다면, 상자 그래프를 사용하길 바란다.
정의 계절적인 부 시계열 그래프에는 다음과 같은 요소가 있다.
세로축: 응답 변수(response variable)
가로축: 시간 순서로 정렬한 계절. 예를 들면, 월별 데이터에서, 모든 1월 값을 시간 순서대로 정렬해서 그리고, 2월이나 다른 월에 대해서도 마찬가지로 그린 것.
그리고 그룹 평균을 구해서 그룹마다 그리는 기준선도 있다.
그리는 사람은 이 그래프를 그리기 전에 계절적인 패턴의 길이를 정해야 한다. 많은 경우에, 분석하는 사람은 문제와 데이터 수집하는 과정의 맥락에서 알 수 있다. 이산화탄소 데이터처럼, 가끔 이 그래프를 그리기 전에 시계열에서 추세를 없앨 필요도 있다.
질문 계절적인 부 시게열 그래프로 다음과 같은 질문에 답할 수 있다.
1. 데이터가 계절적인 패턴을 나타내는가? 2. 계절성의 성질이 무엇인가? 3. 그룹 안의 패턴이 있는가? (예를 들면, 1월과 6월은 패턴이 비슷한가?) 4. 계절성을 고려할 때 이상점(outlier)이 있는가?
진행 순서 그래프에서 분명하게 나타나는 주기적 패턴이 없다.
중요성 시계열을 분석할 때, 의미있는 계절성 효과 존재 여부를 아는 것은 중요하다. 계절적인 부 시계열 그래프는 계절적인 패턴 존재 여부를 판단할 때 사용하기에 훌륭한 도구이다.
관련 기법
진행 순서 그래프
상자 그래프
자기 상관 그래프
소프트웨어 몇몇 통계 소프트웨어에서 계절적인 부 시계열 그래프 그리는 기능을 지원한다. 직접 그려주지 않는 대부분의 통계 소프트웨어에서 이 그래프를 그리는 매크로를 작성할 수 있을 것이다. Dataplot 코드와 R 코드로 계절적인 부 시계열 그래프를 그릴 수 있다.