6.4.2.1. 단일 이동 평균
November 19, 2016
이동 평균은 평활하는 과정이다 과거 데이터 중에서 전부가 아닌 일부의 평균을 다음과 같이 계산하여 과거 데이터를 요약할 수도 있다.
무작위로 뽑은 12명의 공급자 예제에서 사용한 데이터를 다시 떠올려보자. 다음과 같은 공급량이 있었다. \( 9, 8, 9, 12, 9, 12, 11, 7, 13, 9, 11, 10 \). 크기가 3인 집합 \( M \)이 있다고 하자. 이 때 처음부터 3번째 값까지의 평균은 \( (9 + 8 + 9) / 3 = 8.667 \)이다.
이것을 "평활"smoothing이라고 한다. 평활은 한 구간에서 시작해서 첫 번째 값을 제외한 그 다음 3개의 값의 평균을 계산하는 방식으로 진행한다.
이동 평균 예제 다음의 표는 이동 평균이라고 불리는 평활 과정을 나타낸다. 이동 평균은 일반적으로 다음과 같이 쓸 수 있다. $$ M_t = \frac{ X_{t} + X_{t-1} + \cdots + X_{t-N+1} }{N} $$
이동 평균 결과
| 공급자 | $ | 이동 평균 | 오차 | 제곱 오차 |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 9 | |||
| 2 | 8 | |||
| 3 | 9 | 8.667 | 0.333 | 0.111 |
| 4 | 12 | 9.667 | 2.333 | 5.444 |
| 5 | 9 | 10.000 | -1.000 | 1.000 |
| 6 | 12 | 11.000 | 1.000 | 1.000 |
| 7 | 11 | 10.667 | 0.333 | 0.111 |
| 8 | 7 | 10.000 | -3.000 | 9.000 |
| 9 | 13 | 10.333 | 2.667 | 7.111 |
| 10 | 9 | 9.667 | -0.667 | 0.444 |
| 11 | 11 | 11.000 | 0 | 0 |
| 12 | 10 | 10.000 | 0 | 0 |
이전의 보통 평균에서 MSE는 3이었지만 이 경우는 MSE = 2.42 이다.